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  • 高等數學
  • 點閱:128
  • 作者: 閆厲, 董小剛主編
  • 出版社:西南交通大學出版社
  • 出版年:2005[民94]
  • ISBN:9787811040111
  • 格式:PDF
  • 附註:簡體字版

本書系高等學校文科專業的數學系列教材之一。內容包括:函數,極限,導數與微分,中值定理與導數的應用,不定積分,定積分及其應用,常微分方程,無窮級數,多元函數,等等。經審定,本書可作為高等學校文科專業高等數學課程教材(年學時數為100~120學時),學時少的相關專業對內容適量刪減後也可使用。

  • 第1章 函数、极限(第1頁)
    • §1.1 函数(第1頁)
    • §1.2 数列及函数的极限(第8頁)
    • §1.3 无穷大与无穷小(第16頁)
    • §1.4 极限的运算法则(第19頁)
    • §1.5 极限存在的准则以及两个重要极限(第24頁)
    • §1.6 无穷小的比较(第30頁)
    • §1.7 函数的连续性与间断点(第32頁)
    • §1.8 连续函数的运算与初等函数的连续(第39頁)
  • 第2章 导数与微分(第45頁)
    • §2.1 导数的概念(第45頁)
    • §2.2 基本初等函数的求导公式及反函数的求导法则(第53頁)
    • §2.3 函数的和、差、积、商的求导法则(第57頁)
    • §2.4 复合函数的求导法则及初等函数的导数(第61頁)
    • §2.5 高阶导数(第67頁)
    • §2.6 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法(第70頁)
    • §2.7 微分(第77頁)
    • §2.8 微分在近似计算中的应用(第82頁)
  • 第3章 中值定理与导数的应用(第86頁)
    • §3.1 中值定理(第86頁)
    • §3.2 罗必塔法则(第93頁)
    • §3.3 泰勒公式(第99頁)
    • §3.4 函数的单调性与极值(第103頁)
    • §3.5 最大值、最小值问题(第110頁)
    • §3.6 曲线的凹凸性与拐点(第113頁)
    • §3.7 函数图形的描绘(第117頁)
  • 第4章 不定积分(第121頁)
    • §4.1 不定积分的概念与性质(第121頁)
    • §4.2 换元积分法(第126頁)
    • §4.3 分部积分法(第138頁)
    • §4.4 两种特殊类型函数的积分(第142頁)
    • §4.5 积分表的使用(第151頁)
  • 第5章 定积分及其应用(第154頁)
    • §5.1 定积分的概念及性质(第154頁)
    • §5.2 微积分基本公式(第160頁)
    • §5.3 定积分的换元法和分部积分法(第166頁)
    • §5.4 广义积分与Γ函数(第173頁)
    • §5.5 定积分的元素法和平面图形的面积(第178頁)
    • §5.6 体积和平面曲线的弧长(第185頁)
  • 第6章 常微分方程(第192頁)
    • §6.1 微分方程的一般概念(第192頁)
    • §6.2 可分离变量的微分方程(第195頁)
    • §6.3 齐次方程(第197頁)
    • §6.4 一阶线性微分方程(第200頁)
    • §6.5 可降阶的高阶微分方程(第205頁)
    • §6.6 高阶线性微分方程(第208頁)
    • §6.7 二阶常系数齐次线性微分方程(第211頁)
    • §6.8 二阶常系数非齐次线性微分方程(第216頁)
  • 第7章 无穷级数(第222頁)
    • §7.1 级数的概念和性质(第222頁)
    • §7.2 正项级数及其审敛法(第226頁)
    • §7.3 任意项级数及其审敛法(第232頁)
    • §7.4 幂级数(第234頁)
    • §7.5 函数展开成幂级数(第241頁)
    • §7.6 函数的幂级数展开式的应用(第248頁)
    • §7.7 傅里叶级数(第251頁)
  • 第8章 多元函数(第257頁)
    • §8.1 空间解析几何简介(第257頁)
    • §8.2 多元函数的概念(第261頁)
    • §8.3 偏导数(第267頁)
    • §8.4 全微分及应用(第273頁)
    • §8.5 多元复合函数的求导法则(第277頁)
    • §8.6 隐函数的求导法则(第282頁)
    • §8.7 多元函数的极值及其求法(第285頁)
    • §8.8 二重积分的概念和性质(第291頁)
    • §8.9 二重积分的计算法(第297頁)
  • 附录Ⅰ 几种常用的曲线(第309頁)
  • 附录Ⅱ 积分表(第312頁)
  • 习题参考答案(第322頁)
  • 参考文献(第350頁)
紙本書 NT$ 199
單本電子書
NT$ 139

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