2012/1/18自由：台大師大數學系教授新書讓數學變有趣 〈點選可見相關閱讀〉
算術方法是：由已知的數據，透過四則運算，逐步計算，以求得答案。但是，每一步都要知道為何而算，以及算出的數所代表的意義。 代數方法是：由目標切入，假設答案已經得到，就是x與 y，然後根據線索用方程式把它們捕捉住 (這是分析法)， 再根據數系的運算律，做計算與推理，逐步抽絲剝繭，把x與 y求出來 (這是綜合法)。因此，代數是分析法與綜合法的展現，也是一種結構性、系統性的抽象解題方法，甚具威力，並且擁有向上發展的無窮潛力。今日代數學的語言已 經成為現代數學與科學的基石。 從算術發展到代數是歷史的自然道路；反過來，從代數回頭看算術卻是更上一層樓的洞察本質。我們也特別著重數學史與人文背景的鋪陳，一切概念、方法與理論都 是人類在特定時空背景下所創造出來的。這些就構成了本書的主題。
- 《鸚鵡螺數學叢書》總序(第i頁)
- 序言(第v頁)
- 作者簡介(第x頁)
- 數學家人名對照表(第xii頁)
- 0 正逆兩類算術問題(第1頁)
- 1 神奇奧妙的 x(第15頁)
- 2 代數的謎題(第33頁)
- 3 有理數系與運算律(第53頁)
- 4 姑媽的祕密(第77頁)
- 5 還原之大法(第89頁)
- 6 運動現象的問題(第105頁)
- 7 雞兔同籠問題(第119頁)
- 8 一次方程式(第137頁)
- 9 實數系與運算律(第155頁)
- 10 畢達哥拉斯定理(第183頁)
- 11 一元二次方程式(第201頁)
- 12 坐標系：數與形本是一家(第227頁)
- 13 二次函數的極值(第255頁)
- 14 三次與四次方程式(第283頁)
- 15 我如何成為一位數學家？(第313頁)
- 16 代數學根本定理(第321頁)
- 17 一個統合的觀點(第347頁)
- 推薦閱讀的書籍(第358頁)
- 習題解答(第362頁)
- 索引(第390頁)
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