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  • 奇異攝動問題中的漸近理論
  • 點閱:1
  • 作者: 倪明康, 林武忠著
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版年:2009[民98]
  • ISBN:9787040257724
  • 格式:JPG
  • 附註:簡體字版
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本書是作者在華東師范大學數學系近幾年給研究生上專業課所用的講義基礎上編寫而成的。其特點在于作者既對奇異攝動理論中的基本問題做了深入淺出的論述,又對當前該領域的前沿問題——空間對照結構理論進行了介紹,還列舉了豐富的例子便于讀者掌握。全書共分六章,各章內容為:基本概念,初值問題,兩點邊值問題,無窮大解的初邊值問題,階梯狀空間對照結構,脈沖狀空間對照結構型解。本書的讀者對象為大學高年級本科生、研究生以及各行各業對奇異攝動理論和方法感興趣的科技工作者。

  • 第一章 基本概念(第1頁)
    • 1.1 正则摄动和奇异摄动(第1頁)
    • 1.2 渐近级数(第4頁)
    • 1.3 正则摄动问题(第6頁)
  • 第二章 初值问题(第9頁)
    • 2.1 简单初值问题(第9頁)
    • 2.2 Tikhonov 系统(第15頁)
  • 第三章 两点边值问题(第24頁)
    • 3.1 半线性两点边值问题(第24頁)
    • 3.2 弱非线性边值问题(第33頁)
    • 3.3 Tikhonov 系统(第37頁)
    • 3.4 一般边值问题(第42頁)
  • 第四章 无穷大解的初边值问题(第53頁)
    • 4.1 数量情况时无穷大解的初值问题(第53頁)
    • 4.2 方程组的无穷大初值问题(第56頁)
    • 4.3 方程组的无穷大边值问题(第62頁)
    • 4.4 临界情况线性方程组的无穷大初值问题(第69頁)
    • 4.5 临界情况拟线性方程组的无穷大初值问题(第76頁)
  • 第五章 阶梯状空间对照结构(第84頁)
    • 5.1 半线性方程的阶梯状解(第84頁)
    • 5.2 弱非线性问题中的阶梯状解(第97頁)
    • 5.3 方程组的阶梯状解(第109頁)
    • 5.4 奇性相同的两个二阶奇摄动问题边值问题的内部层(第121頁)
  • 第六章 脉冲状空间对照结构型解(第131頁)
    • 6.1 半线性问题中的脉冲状解(第131頁)
    • 6.2 具有 “ 脉冲 ” 形边界层的奇摄动解(第138頁)
  • 附录 A 苏联奇摄动理论发展概况(第143頁)
  • 附录 B 恰帕雷金定理(第165頁)
  • 附录 C Nagumo 定理(第167頁)
  • 参考文献(第172頁)
  • 索引(第178頁)
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