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  • 應用力學的辛數學方法
  • 點閱:1
  • 作者: 鐘萬勰著
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版年:2006[民95]
  • ISBN:9787040187137
  • 格式:JPG
  • 附註:簡體字版
租期14天 今日租書可閱讀至2022-02-03

本書是作者在中國科學技術大學、大連理工大學、上海交通大學、清華大學講課的教材,是其多年教學研究的成果。作者在本書中力圖揭示密切關聯的多門力學學科的共同數學基礎,指出只要換成辛對偶變量體系,即可建立其公共的理論體系;並提出了傳統經典力學應向分析結構力學新層次發展的觀點;指出保守體系的各種近似分析皆應注意保辛等。本書為此提供了最易接受的學習途徑,強調學科之間的互相滲透、融合,注意啟發學生思考和加強他們對理論、慨念的理解,並介紹了在物理、控制等相關領域的應用。本書可作為大專院校力學專業高年級本科生和研究生教材,也可供相關研究人員參考。
 

  • 绪论(第1頁)
  • Introduction(第1頁)
  • 第 0 章 精细积分法初步(第5頁)
    • 0.1 齐次方程,指数矩阵的算法(第5頁)
    • 0.2 非齐次方程(第7頁)
    • 0.3 精度分析(第8頁)
    • 0.4 关于时变系统与非线性系统的讨论(第10頁)
    • 参考文献(第10頁)
  • Chapter 0 The precise integration method(第5頁)
    • 0.1 Homogeneous equation and the algorithm for exponential matrices(第5頁)
    • 0.2 Inhomogeneous equation(第7頁)
    • 0.3 Precision analysis(第8頁)
    • 0.4 Discussions on time-variant and non-linear systems(第10頁)
    • Reference(第10頁)
  • 第一章 分析动力学与分析结构力学(第12頁)
    • 1.1 单自由度弹簧-质量系统的振动(第12頁)
    • 1.2 一维杆件的拉伸分析(第20頁)
    • 1.3 若干有关的一维课题(第34頁)
    • 1.4 多自由度振动系统的求解(第49頁)
    • 1.5 铁木辛柯梁理论(第57頁)
    • 1.6 分析结构力学(第62頁)
    • 1.7 生成函数描述的正则变换及其辛描述(第70頁)
    • 1.8 时不变系统(第75頁)
    • 1.9 结构力学有限元与保辛(第79頁)
    • 参考文献(第88頁)
  • Chapter 1 Introduction to analytical dynamics and analytical structural mechanics(第12頁)
    • 1.1 Vibration of a single degree of freedom mass-spring system(第12頁)
    • 1.2 Extension analysis of a rod with single degree of freedom(第20頁)
    • 1.3 Some related problems on 1-D(第34頁)
    • 1.4 Solution of a multi-degrees of freedom system(第49頁)
    • 1.5 Timoshenco beam theory(第57頁)
    • 1.6 Analytical structural mechanics(第62頁)
    • 1.7 Symplectic description for the canonical transformation described via the generating function(第70頁)
    • 1.8 Time-invariant system(第75頁)
    • 1.9 Structural mechanics, finite element and symplectic conservation(第79頁)
    • Reference(第88頁)
  • Chapter 2 Theory of vibration(第91頁)
    • 2.1 Vibration of single degree of freedom system(第91頁)
    • 2.2 Vibration of linear multi-degrees of freedom system(第105頁)
    • 2.3 1-D crystal vibration of multi-type-atom chain(第129頁)
    • 2.4 Inclusion in periodical structure(第132頁)
    • 2.5 Small vibration of gyroscopic systems(第146頁)
    • Reference(第171頁)
  • 第二章 振动理论(第91頁)
    • 2.1 单自由度体系的振动(第91頁)
    • 2.2 多个自由度线性系统的振动(第105頁)
    • 2.3 一维多原子链的晶格振动(第129頁)
    • 2.4 周期结构的杂质(第132頁)
    • 2.5 陀螺系统的微振动(第146頁)
    • 参考文献(第171頁)
  • Chapter 3 Elastic system with single continuous coordinate(第173頁)
    • 3.1 Timoshenco beam theory,(continue)(第174頁)
    • 3.2 Separation of variables, eigenvalue problem adjoint symplectic ortho-normality(第174頁)
    • 3.3 Expansion theorem(第178頁)
    • 3.4 Multiple eigenvalues and the Jordan normal form(第178頁)
    • 3.5 Expansion solution of the inhomogeneous equation(第187頁)
    • 3.6 Two end boundary conditions(第188頁)
    • 3.7 Interval mixed energy and precise integration method(第191頁)
    • Reference(第213頁)
  • 第三章 柱形坐标弹性体系的求解(第173頁)
    • 3.1 铁木辛柯梁理论续讲(第174頁)
    • 3.2 分离变量,本征问题,共轭辛正交归一关系(第174頁)
    • 3.3 展开定理(第178頁)
    • 3.4 本征值多重根与约当型(第178頁)
    • 3.5 非齐次方程的展开求解(第187頁)
    • 3.6 两端边界条件(第188頁)
    • 3.7 区段变形能、精细积分法(第191頁)
    • 参考文献(第213頁)
  • Chapter 4 Analytical solutions and waves based on eigen-solutions(第215頁)
    • 4.1 Eigenvec tor based solution of Riccati equations(第215頁)
    • 4.2 Stepwise integration method by means of sub-structural combination(第233頁)
    • 4.3 Solution for discrete coordinate(第237頁)
    • 4.4 Power flow(第248頁)
    • 4.5 Wave scattering analysis(第253頁)
    • 4.6 Wave induced resonance(第256頁)
    • Reference(第257頁)
  • 第四章 基于本征解的分析解与波(第215頁)
    • 4.1 基于本征解的黎卡提方程分析解(第215頁)
    • 4.2 子结构拼装的逐步积分算法(第233頁)
    • 4.3 离散坐标的求解(第237頁)
    • 4.4 功率流(第248頁)
    • 4.5 波的散射(第253頁)
    • 4.6 波激共振(第256頁)
    • 参考文献(第257頁)
  • Chapter 5 Approximate solution methodology(第259頁)
    • 5.1 Comparison between di splacement method and transfer symplectic matrix method(第259頁)
    • 5.2 Is the WKBJ approximation symplectic conser vative?(第265頁)
    • 5.3 Discussion on the symplectic conservative approximation for a Hamilton system(第266頁)
    • 5.4 Symplectic conservative short wave length approximation(第267頁)
    • 5.5 Numerical examples of symplective approximation(第276頁)
    • 5.6 Comparison among differente symplectic approximations(第280頁)
    • 5.7 Multiplying perturbation for boundary layer analysis and second order linear equation(第291頁)
    • 5.8 Precise integration method for the elliptic functions(第293頁)
    • 5.9 Shallow water soliton(第298頁)
    • Reference(第304頁)
  • 第五章 近似求解方法(第259頁)
    • 5.1 位移法摄动与传递辛矩阵加法摄动的比较(第259頁)
    • 5.2 WKBJ 近似保辛吗?(第265頁)
    • 5.3 一般哈密顿体系近似解的保辛讨论(第266頁)
    • 5.4 保辛的短波近似(第267頁)
    • 5.5 保辛近似的算例(第276頁)
    • 5.6 不同保辛摄动的比较(第280頁)
    • 5.7 边界层的乘法摄动及二阶线性方程(第291頁)
    • 5.8 椭圆函数的精细积分(第293頁)
    • 5.9 浅水孤立波(第298頁)
    • 参考文献(第304頁)
  • Index(第306頁)
  • 索引(第306頁)
  • Concluding remarks(第311頁)
  • 结束语(第311頁)
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