工程數學是工程科學領域中最重要也是最基本的科目，作者曾於工業界服務超過十五年，深知許多較高階或精密工業領域中，數學基礎能力之重要性，故本書透過結構性的內容規劃，把各個單元的基本原理用口語化的方式表達清楚，再配以由淺入深的例題演算，得以達到良好的學習成效。
本書一大特色在於依科大、技術學院每學期十八週之行事曆，扣除期中考與期末考兩週，將教材編解成十六個單元，讓每週有一個研習主題，只要讀者按部就班完成所有單元的內容學習，必然擁有堅強而踏實的工程數學基礎。
- 第一講 工程數學的基礎(第1-1頁)
- 一、指數與指數函數(第1-2頁)
- 二、對數與對數函數(第1-8頁)
- 三、微分的定義與應用(第1-11頁)
- 四、積分的定義與應用(第1-21頁)
- 課後作業(第1-27頁)
- 第二講 向量的基本性質(第2-1頁)
- 一、向量的加減乘除(第2-2頁)
- 二、向量的點積(第2-4頁)
- 三、向量的乘積(第2-9頁)
- 四、向量的三重積(第2-14頁)
- 課後作業(第2-17頁)
- 第三講 向量分析基礎(第3-1頁)
- 一、向量在各坐標軸的分量及其夾角(第3-2頁)
- 二、正弦定理與餘弦定理的應用(第3-8頁)
- 三、空間中向量性質的應用(第3-13頁)
- 課後作業(第3-17頁)
- 第四講 一階線性常微分 方程式(一)(第4-1頁)
- 一、微分方程式及其階與次(第4-2頁)
- 二、微分方程式的通解與特解(第4-4頁)
- 三、以分離變數法求解(第4-9頁)
- 課後作業(第4-15頁)
- 第五講 一階線性常微分 方程式(二)(第5-1頁)
- 一、齊次型微分方程式的解(第5-2頁)
- 二、具有y．f (x, y)dx + x．g(x, y)dy = 0 型態微分方程式的解(第5-4頁)
- 三、具有y' = f (ax + by)型態微分方程式的解(第5-7頁)
- 四、正合微分方程式的解(第5-10頁)
- 課後作業(第5-13頁)
- 第六講 一階線性常微分 方程式(三)(第6-1頁)
- 一、利用積分因子求微分方程式的解(第6-2頁)
- 二、一階線性微分方程式(第6-7頁)
- 三、其他型式之微分方程式(第6-11頁)
- 課後作業(第6-19頁)
- 第七講 二階線性常微分 方程式(第7-1頁)
- 一、基本定義與性質(第7-2頁)
- 二、二階齊次微分方程式的解及其朗斯基(第7-5頁)
- 三、二階非齊次微分方程式的特解(第7-9頁)
- 四、利用降階法求二階微分方程式的解(第7-13頁)
- 課後作業(第7-15頁)
- 第八講 矩陣與行列式(第8-1頁)
- 一、矩陣的定義與型態(第8-2頁)
- 二、矩陣之運算(第8-4頁)
- 三、方矩陣的行列式(第8-8頁)
- 四、行列式的性質與應用(第8-13頁)
- 五、矩陣之反矩陣(第8-18頁)
- 課後作業(第8-23頁)
- 第九講 線性代數(一)(第9-1頁)
- 一、線性方程式與方程組(第9-2頁)
- 二、線性相關與線性獨立(第9-3頁)
- 三、高斯消去法求方程組的解(第9-6頁)
- 四、高斯——喬丹法求方程組的解(第9-9頁)
- 課後作業(第9-15頁)
- 第十講 線性代數(二)(第10-1頁)
- 一、反矩陣法求方程組的解(第10-2頁)
- 二、克拉瑪法則求方程組的解(第10-4頁)
- 三、線性轉換(第10-8頁)
- 課後作業(第10-17頁)
- 第十一講 特徵值與特徵向量(第11-1頁)
- 一、特徵值與特徵向量的意義(第11-2頁)
- 二、特徵值與特徵向量的求法(第11-7頁)
- 三、矩陣的對角線化(第11-13頁)
- 課後作業(第11-19頁)
- 第十二講 拉普拉斯轉換(一)(第12-1頁)
- 一、拉普拉斯轉換的定義與方法(第12-2頁)
- 二、拉普拉斯反轉換(第12-6頁)
- 三、拉普拉斯轉換的性質(第12-9頁)
- 四、拉普拉斯轉換之微分與積分(第12-13頁)
- 課後作業(第12-17頁)
- 第十三講 拉普拉斯轉換(二)(第13-1頁)
- 一、軸之移位與圖形平移(第13-2頁)
- 二、初值定理與終值定理(第13-7頁)
- 三、摺積定理(Convolution Theorem)(第13-8頁)
- 四、脈波函數和週期函數之拉普拉斯轉換(第13-11頁)
- 課後作業(第13-17頁)
- 第十四講 拉普拉斯轉換(三)(第14-1頁)
- 一、利用部份分數法求反拉普拉斯轉換(第14-2頁)
- 二、利用拉普拉斯轉換解微分方程式(第14-5頁)
- 三、利用拉普拉斯轉換求積分方程式的解(第14-10頁)
- 四、拉普拉斯轉換在工程上的應用(第14-13頁)
- 課後作業(第14-17頁)
- 第十五講 複變分析(一)(第15-1頁)
- 一、複數及其四則運算(第15-2頁)
- 二、共軛複數與複數之模數(第15-6頁)
- 三、複數之極式及其運算(第15-8頁)
- 四、複數之次方及次方根(第15-13頁)
- 課後作業(第15-19頁)
- 第十六講 複變分析(二)(第16-1頁)
- 一、複數之指數型式(第16-2頁)
- 二、複數指數型式之乘法與除法運算(第16-4頁)
- 三、複變函數(第16-7頁)
- 四、指數複變函數與對數複變函數(第16-12頁)
- 課後作業(第16-17頁)
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