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  • 無限維空間上的測度和積分:抽象調和分析
  • 點閱:1
  • 作者: 夏道行著
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版年:2009[民98]
  • 集叢名:現代數學基礎:9
  • ISBN:9787040253177
  • 格式:PDF,JPG
  • 附註:簡體字版 第二版 附錄: 1, 有關拓撲群及線性拓撲空間的某些知識--2, 有關Hilbert空間上泛函分析的某些知識 含索引
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全書包括六章:測度論的某些補充知識,正泛函與算子環的表示,具擬不變測度的群上調和分析,線性拓撲空間上的擬不變測度及調和分析,Causs測度,Bose-Einstein場交換關係的表示。另有兩個附錄,介紹閱讀本書所需的一些知識。

  • 新版序(第新版序-1頁)
  • 初版序(第初版序-1頁)
  • 第一章 测度论的某些补充知识(第1頁)
    • §1.1 测度论中某些概念(第1頁)
    • §1.2 可局部化测度空间(第20頁)
    • §1.3 Kolmogorov 定理(第25頁)
    • §1.4 Kakutani 距离(第34頁)
  • 第二章 正泛函与算子环的表示(第41頁)
    • §2.1 具有对合的线性拓扑代数的一些基本概念(第41頁)
    • §2.2 赋半范代数上正泛函的表示(第51頁)
    • §2.3 弱闭算子代数的基本概念(第58頁)
    • §2.4 交换弱闭算子环的表示(第65頁)
  • 第三章 具拟不变测度的群上调和分析(第82頁)
    • §3.1 拟不变测度的概念和基本性质(第83頁)
    • §3.2 特征标及拟特征标(第104頁)
    • §3.3 群上正定函数的积分表示(第125頁)
    • §3.4 L2-Fourier 变换(第140頁)
  • 第四章 线性拓扑空间上的拟不变测度及调和分析(第159頁)
    • §4.1 线性拓扑空间上的拟不变测度(第159頁)
    • §4.2 线性空间上的线性泛函与拟线性泛函(第173頁)
    • §4.3 线性拓扑空间上的正定连续函数(第189頁)
  • 第五章 Gauss 测度(第208頁)
    • §5.1 Gauss 测度的一些性质(第208頁)
    • §5.2 Gauss 测度的相互等价性和奇异性(第220頁)
    • §5.3 线性空间上的 Gauss 测度(第232頁)
    • §5.4 Fourier--Gauss 变换(第242頁)
  • 第六章 Bose--Einstein 场交换关系的表示(第249頁)
    • §6.1 量子力学中交换关系的表示(第249頁)
    • §6.2 Bose--Einstein 场交换关系表示的一般概念与拟不变测度(第262頁)
    • §6.3 寻常自由场系统与 Gauss 测度, 直交变换不变测度的联系(第273頁)
  • 附录 I 有关拓扑群及线性拓扑空间的某些知识(第282頁)
    • §I.1 拟距离、凸函数、拟范数(第282頁)
    • §I.2 半连续函数的一些性质(第284頁)
    • §I.3 可列 Hilbert 空间, 装备 Hilbert 空间(第287頁)
  • 附录 II 有关 Hilbert 空间上泛函分析的某些知识(第292頁)
    • §II.1 Hilbert--Schmidt 型算子, 核算子, 等价算子(第292頁)
    • §II.2 Hilbert 空间的张量积(第300頁)
    • §II.3 群的酉表示(第305頁)
  • 文献索引(第308頁)
  • 参考文献(第311頁)
  • 名词索引(第317頁)
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