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  • 矩陣計算六講
  • 點閱:1
  • 作者: 徐樹方, 錢江著
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版年:2011[民100]
  • 集叢名:現代數學基礎:23
  • ISBN:9787040319668
  • 格式:JPG
  • 附註:簡體字版
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《矩陣計算六講》介紹了矩陣計算這門學科近十年來發展起來的新方法和新理論。《矩陣計算六講》共分6 講,內容包括標準schur分解、廣義schur 分解和周期schur分解的計算,特征值的排序問題,多項式之根的快速求法,奇異值分解的計算,求解線性方程組和特征值問題的krylov子空間方法,以及求解特征值問題的共軛梯度法。  《矩陣計算六講》在選材上,在注重基礎性和實用性的前提下,重點放在了反映該學科的最新進展上;在內容的處理上,在介紹方法的同時,盡可能地闡明方法的設計思想和理論依據,并對有關的結論盡可能地給出嚴格而又簡潔的數學證明;在敘述表達上,力求清晰易讀,便于教學與自學。  《矩陣計算六講》可作為綜合性大學、理工科大學及高等師范院校計算數學、應用數學、工程計算等專業高年級本科生和研究生的教材或教學參考書,也可供從事科學與工程計算的科技人員參考。

  • 前言(第i頁)
  • 第一讲 Schur 分解的计算(第1頁)
    • §1.1 标准 Schur 分解的计算(第1頁)
    • §1.2 广义 Schur 分解的计算(第28頁)
    • §1.3 周期 Schur 分解的计算(第42頁)
    • §习题(第61頁)
  • 第二讲 多项式之根的快速求法(第64頁)
    • §2.1 引言(第64頁)
    • §2.2 Newton-Horner 方法(第67頁)
    • §2.3 快速 QR 方法(第73頁)
    • §习题(第98頁)
  • 第三讲 奇异值分解和计算(第100頁)
    • §3.1 基本概念和性质(第100頁)
    • §3.2 Golub-kahan SVD 算法(第105頁)
    • §3.3 分而治之法(第116頁)
    • §3.4 Jacobi 方法(第134頁)
    • §3.5 二分法(第147頁)
    • §习题(第153頁)
  • 第四讲 Krylov 子空间方法 Ⅰ(第155頁)
    • §4.1 引言(第155頁)
    • §4.2 Krylov 子空间(第157頁)
    • §4.3 Rayleigh-Ritz 方法(第166頁)
    • §4.4 Arnoldi 方法(第170頁)
    • §4.5 Lanczos 方法(第181頁)
    • §习题(第197頁)
  • 第五讲 Krylov 子空间方法 Ⅱ(第200頁)
    • §5.1 引言(第200頁)
    • §5.2 共轭梯度法(第201頁)
    • §5.3 极小剩余法(第210頁)
    • §5.4 广义极小剩余法(第217頁)
    • §5.5 拟极小剩余法(第228頁)
    • §5.6 投影类方法(第236頁)
    • §习题(第247頁)
  • 第六讲 共轭梯度法(第248頁)
    • §6.1 引言(第248頁)
    • §6.2 最优步长的计算(第251頁)
    • §6.3 最速下降法(第254頁)
    • §6.4 共轭梯度法(第263頁)
    • §6.5 预优梯度型子空间迭代法(第269頁)
    • §习题(第292頁)
  • 符号和定义(第294頁)
  • 参考文献(第300頁)
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