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  • 黎曼幾何初步
  • 點閱:3
  • 作者: 伍鴻熙, 沈純理, 虞言林著
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版年:2014[民103]
  • 集叢名:現代數學基礎:46
  • ISBN:9787040404586
  • 格式:JPG
  • 附註:簡體字版 含索引
租期14天 今日租書可閱讀至2022-02-04

注重一般性和基礎性主題 抓住重點,徐徐善誘 揭示定義和定理的來龍去脈 強調知識的直觀含義 培養勤於思考、善於總結的治學態度。
本書是黎曼幾何的一本入門教材. 本書從黎曼度量及聯絡出發, 介紹了黎曼流形研究中的各種基本概念和技巧. 以測地線的研究為重點討論了各種形式的比較定理和Morse指數定理, 同時還介紹了子流形幾何學. 書中也勾畫了近代微分幾何中的一些重大成果, 如球面定理、正質量猜想以及幾乎平坦流形等, 最後還列舉了當今微分幾何研究中一些尚待解決的問題.
本書可供大學、師範院校數學系高年級選修課教材以及研究生教材, 也可供數學工作者參考。

  • 第 1 章 线性联络, 黎曼度量和平行移动(第1頁)
  • 第 2 章 协变微分和曲率张量(第25頁)
  • 第 3 章 指数映射, 高斯引理和度量的完备性(第39頁)
  • 第 4 章 等距变换和空间形式(第55頁)
  • 第 5 章 Jacobi 场和 Cartan-Hadamard 定理(第71頁)
  • 第 6 章 第一与第二变分公式及其初步的应用(第87頁)
  • 第 7 章 Morse 指标形式和 Bonnet-Myers 定理(第103頁)
  • 第 8 章 Rauch,Hessian 与 Laplace 算子的比较定理(第117頁)
  • 第 9 章 Morse 指数定理(第143頁)
  • 第 10 章 共轭点和割迹(第153頁)
  • 第 11 章 测度与积分(第163頁)
  • 第 12 章 某些基本的计算技巧和 Weitzenbőck 公式(第183頁)
  • 第13章 子流形和第二基本形式(第193頁)
  • 第 14 章 体积的变分和极小子流形(第207頁)
  • 第 15 章 欧氏空间中的极小子流形(第223頁)
  • 第 16 章 几乎平坦的流形(第237頁)
  • 第 17 章 一些未解决的问题(第245頁)
  • 参考文献(第251頁)
  • 索引(第259頁)
紙本書 NT$ 294
單本電子書
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