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  • 單擺:共振層、分岔樹到混沌
  • 點閱:1
  • 並列題名:Resonance and bifurcation to chaos in pendulum
  • 作者: Albert C.J.Luo(羅朝俊)[著]
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版年:2017[民106]
  • 集叢名:非線性物理科學
  • ISBN:9787040480047
  • 格式:PDF,JPG
  • 附註:簡體字版
租期14天 今日租書可閱讀至2021-12-23

這是一本關於單擺共振層及其週期運動到混沌的著作。週期強迫振動擺是一個典型且常見的最簡單的非線性振子,具有複雜和豐富的非線性動力學行為。雖然此類週期強迫振動擺是一個最簡單的非線性動力系統,但要找到它的週期運動到混沌非常困難。並且這一週期強迫振動擺固有的複雜動力學行為遠遠超出了我們基於傳統線性動力系統的想像。到目前為止,人們仍然不知道此類週期強迫振動鐘擺的複雜運動及其物理學本質和數學理論,本書中所展示的結果將為探索週期強迫振動擺的複雜非線性動力學行為帶來一些新穎觀點。

  • Preface(第vii頁)
  • 1 Resonance and Hamiltonian Chaos(第1頁)
    • 1.1 Stochastic layers(第1頁)
    • 1.2 Resonant separatrix layers(第14頁)
    • References(第25頁)
  • 2 Hamiltonian Chaos in Pendulum(第27頁)
    • 2.1 Resonance conditions(第27頁)
    • 2.2 Stochastic layers(第31頁)
    • 2.3 Resonant layers(第34頁)
    • 2.4 Numerical simulations(第37頁)
    • References(第43頁)
  • 3 Parametric Chaos in Pendulum(第45頁)
    • 3.1 Resonance and energy increment(第45頁)
    • 3.2 Parametric stochastic layers(第49頁)
    • 3.3 Parametric resonant layers(第59頁)
    • References(第69頁)
  • 4 Nonlinear Discrete Systems(第71頁)
    • 4.1 Definitions(第71頁)
    • 4.2 Fixed points and stability(第73頁)
    • 4.3 Stability switching theory(第83頁)
    • 4.4 Bifurcation theory(第99頁)
    • References(第108頁)
  • 5 Periodic Flows in Continuous Systems(第109頁)
    • 5.1 Discretization-based methods(第109頁)
    • 5.2 Discrete Fourier series(第124頁)
    • References(第130頁)
  • 6 Periodic Motions to Chaos in Pendulum(第131頁)
    • 6.1 Periodic motions in pendulum(第131頁)
    • 6.2 Bifurcation trees to chaos(第136頁)
    • 6.3 Frequency-amplitude characteristics(第152頁)
    • 6.4 Bifurcation trees varying with excitation amplitude(第175頁)
    • 6.5 Numerical simulations(第195頁)
    • References(第235頁)
  • Subject Index(第237頁)
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