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  • 現代調和分析及其應用講義
  • 點閱:1
  • 作者: 苗長興[編著]
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版年:2018[民107]
  • 集叢名:現代數學基礎:63
  • ISBN:9787040496369
  • 格式:JPG
  • 附註:簡體字版
租期14天 今日租書可閱讀至2022-02-08

現代調和分析,特別是Fourier限制性估計、微局部分析、擬微分算子與Fourier積分運算元等融入幾何的觀念,在許多數學物理領域起著越來越重要的作用。本書用現代觀點介紹調和分析的基本內容,特別是與偏微分方程研究密切相關的內容,主要涉及極大函數、頻率空間分析(頻率空閣的調和分析)、多線性乘子理論、Calderón-Zygmund奇異積分運算元的旋轉方法。為體現調和分析與偏微分方程研究的緊密聯繫,本書還詳細介紹了線性常系數偏微分方程的局部可解性與正則性、數位物理中的基本算子的基本解、非線性Schrödinger方程的散射理論、導數Schrödinger方程的低正則性等應用。

本書是作者多年來培養研究生的內部講義,特點是簡潔而直入主題,適合作為研究生的分析教材或青年數學科研人員自學用書。
 

  • 第 1 讲 Hardy-Littlewood 极大函数(第1頁)
  • 第 2 讲 Ap-权理论及其应用(第25頁)
  • 第 3 讲 Calderón-Zygmund 奇异积分算子(第45頁)
  • 第 4 讲 球调和函数及 L²(Rd) 的直和分解(第71頁)
  • 第 5 讲 球调和函数的应用(第111頁)
  • 第 6 讲 位势理论与边值问题(第133頁)
  • 第 7 讲 频率空间的局部化(第147頁)
  • 第 8 讲 齐次 Besov 空间(第163頁)
  • 第 9 讲 非齐次 Besov 空间(第197頁)
  • 第 10 讲 Bony 的仿微分算子与仿线性化技术(第217頁)
  • 第 11 讲 新型的 Bernstein 不等式(第241頁)
  • 第 12 讲 常系数偏微分方程的局部可解性及解的正则性(第253頁)
  • 第 13 讲 数学物理中的基本算子(第263頁)
  • 第 14 讲 线性 Schrödinger 方程解的 Strichartz 估计与光滑效应(第309頁)
  • 第 15 讲 非线性 Schrödinger 方程的适定性理论(第327頁)
  • 第 16 讲 非线性 Schrödinger 方程的 Blow-up 现象(第347頁)
  • 第 17 讲 非线性 Schrödinger 方程的 Σ 散射理论(第359頁)
  • 第 18 讲 非线性 Schrödinger 方程的 H¹ 散射理论(第385頁)
  • 第 19 讲 多线性乘子理论及 I 方法(I)(第413頁)
  • 第 20 讲 多线性乘子理论及 I 方法(II)(第459頁)
  • 参考文献(第481頁)
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