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  • 李正興高中數學微專題, 思想方法篇
  • 點閱:26
  • 作者: 李正興著
  • 出版社:上海社會科學院出版社
  • 出版年:2020[民109]
  • ISBN:978-7-5520-2994-9 ; 7-5520-2994-3
  • 格式:PDF
  • 附註:簡體字版
租期14天 今日租書可閱讀至2021-07-08

“李正興高中數學微專題系列”是作者從事教輔類圖書寫作二十年來一種全新的編寫思路。基於教育必然與互聯網結合,人工智能、在線教育將成為未來教育新寵,課程微型化必然是發展方向。微專題寫作的理念是“課題要小,但開掘要深”,一節微課半個小時,但課的結構是完整的,有知識點,有二到三道典型例題,有重點、有高潮,通過分析總結出一些能舉一反三的帶有規律性的東西。
 
本系列分為八本分冊,包括高中數學方方面面,如專講解題術的《思想方法篇》、《戰略戰術篇》,提倡發散思維的《一題多解篇》、《妙思巧解篇》,緊抓學習中薄弱環節的《一題多變篇》,攻克高考壓軸題的《壓軸題攻略篇》,面對大眾專講常規題的《代數篇》、《幾何篇》,也是作者告別四十多年教育生涯和二十年寫作歷程並與未來教育聯結的收官之作。
 
本冊《壓軸題攻略篇》共三章五十講。*章“攻克壓軸題的戰略構想”有十講,從十個方面歸納攻克壓軸題的解題策略,引導解題者“高處著眼”構造出切實有效的攻擊難題的方針。第二章“攻克壓軸題的戰術提升”也是十講,從十個方面闡述解題者必須開拓視野,拓展知識面,重視數學思想的滲透和解題方法的提升,激發遷移思維與創造性思維,把攻克高考數學壓軸題與如何在高考中拿高分的策略有機結合起來,運用數學競賽的特殊方法“攻城略地”。第三章“打響攻克壓軸題的陣地戰”分為三大板塊,其中“函數與導數”十一講、“數列與不等式”八講、“解析幾何”十一講,合計三十講,即三十個微專題。本書以近幾年的熱點考題和新穎性題目為主,每一講都先“例題精講”後“發散訓練”,將典型性的新題、好題、能力題一網打盡。所有題目均附詳細解題思路,自學、訓練兩相宜。

資深數學高級教師,高復專家,上海市數學學會會員,學科帶頭人。曾獲全國數學教育優秀園丁獎,全國數學競賽優秀輔導員。研究並執教高中數學達四十年,理論研究成果豐富,教學業績優異,培養出大量的優秀學生以數學絕對高分分別考入清華、北大、復旦、交大等名校。對數學尖子生培養與數學競賽輔導均有突出建樹。發表數學教育論文30餘篇。
 
李老師崇尚數學專著的詩意寫作,追求結構嚴謹、條理清晰、文采斐然的行文風格,喜好內在的哲學思考與邏輯力量,文理兼通,寫作功底深厚,曾著有《李正興高中數學解題方法全書》《李正興高中數學解題訓練全書》《挑戰985:李正興高中數學串講》等70本著作,計4600餘萬字,發行總數達60萬冊,發表數學教育論文30餘篇。

  • 第一章 分析与综合的思想方法(第1頁)
    • 第 一 讲 以分析法为主导解、证数学问题(第2頁)
    • 第 二 讲 以综合法为主导解、证数学问题(第5頁)
    • 第 三 讲 以分析、综合两法兼用解、证数学问题(第9頁)
  • 第二章 结构与模型的思想方法(第14頁)
    • 第 四 讲 构造函数、方程、不等式模型,巧用结构思想解题(第15頁)
    • 第 五 讲 构造解析几何模型,巧用结构思想解题(第18頁)
    • 第 六 讲 构造数列、排列组合和概率模型,巧用结构思想解题(第23頁)
    • 第 七 讲 构造几何、向量模型,寻求简捷解法(第27頁)
  • 第三章 函数与方程的思想方法(第33頁)
    • 第 八 讲 构造函数,运用函数性质解题(第34頁)
    • 第 九 讲 构造方程,运用方程理论解题(第37頁)
    • 第 十 讲 函数与方程、不等式之间的相互转化(第40頁)
    • 第十一讲 待定系数法、换元法、转换法是运用函数与方程思想方法解题过程中的三大法宝(第45頁)
    • 第十二讲 联用函数与方程思想方法(第50頁)
    • 第十三讲 运用函数与方程思想解三角问题(第56頁)
    • 第十四讲 运用函数与方程思想解数列问题(第60頁)
    • 第十五讲 运用函数与方程思想解解析几何问题(第64頁)
    • 第十六讲 运用函数与方程思想解立体几何问题(第69頁)
  • 第四章 变元与参数的思想方法(第75頁)
    • 第十七讲 运用辅助元法巧解数学题(第76頁)
    • 第十八讲 三角换元 — 三角学的智慧之果(第80頁)
    • 第十九讲 变元四大策略 : 均值代换、和差代换、倒置代换、常值代换(第87頁)
    • 第二十讲 参变分离 — 一种 “反客为主” 的解题法(第90頁)
    • 第二十一讲 参数思想解题是个 “好念头”(第95頁)
  • 第五章 数与形结合的思想方法(第102頁)
    • 第二十二讲 实现数形结合的关键是转化(第104頁)
    • 第二十三讲 数形转化和知识板块之间的转化相交融(第108頁)
    • 第二十四讲 以数辅形三大法宝 (代数法、解析法、向量法)(第111頁)
    • 第二十五讲 以形助数两大抓手 (利用函数图像,揭示内在几何意义)(第115頁)
    • 第二十六讲 以形助数还要抓住形的动态过程(第119頁)
    • 第二十七讲 数形兼顾、相互补充(第122頁)
    • 第二十八讲 “构造法” 是数形结合的桥梁(第125頁)
    • 第二十九讲 数形结合研究函数的性质(第129頁)
    • 第 三 十 讲 数形结合解不等式(第135頁)
    • 第三十一讲 数形结合解函数零点 (方程根) 的问题(第139頁)
    • 第三十二讲 数形结合解三角问题(第145頁)
    • 第三十三讲 数形结合解平面向量问题(第150頁)
    • 第三十四讲 数形结合解解析几何问题(第156頁)
  • 第六章 对称与对偶的思想方法(第161頁)
    • 第三十五讲 运用 “对称变换” 的思想方法解题(第162頁)
    • 第三十六讲 构造 “对偶式” ,巧解数学问题(第168頁)
  • 第七章 转化与变换的思想方法(第172頁)
    • 第三十七讲 正与反的转化与变换(第173頁)
    • 第三十八讲 一般与特殊的转化与变换(第176頁)
    • 第三十九讲 有限与无限之间的转化与变换(第180頁)
    • 第 四 十 讲 多元与一元的转化与变换(第183頁)
    • 第四十一讲 常量与变量的转化与变换(第185頁)
    • 第四十二讲 相等与不等之间的转化与变换(第188頁)
    • 第四十三讲 数与形的转化与变换(第192頁)
    • 第四十四讲 高维向低维的转化与变换(第194頁)
    • 第四十五讲 高次向低次的转化与变换(第198頁)
    • 第四十六讲 新知识向旧知识的转化与变换(第200頁)
    • 第四十七讲 命题之间的转化与变换(第204頁)
  • 第八章 化归与辩证的思想方法(第208頁)
    • 第四十八讲 纵向化归解题法(第210頁)
    • 第四十九讲 横向化归解题法(第216頁)
    • 第 五 十 讲 同向化归解题法(第218頁)
    • 第五十一讲 逆向化归解题法(第220頁)
    • 第五十二讲 互变思想在解题中的运用(第222頁)
  • 第九章 特殊与一般的思想方法(第226頁)
    • 第五十三讲 特殊化法求解填空题、选择题(第227頁)
    • 第五十四讲 运用特殊与一般的辩证关系优化解题方法(第230頁)
  • 第十章 整体与局部的思想方法(第236頁)
    • 第五十五讲 整体与局部(第237頁)
    • 第五十六讲 整体代换法(第239頁)
    • 第五十七讲 整体处理法(第241頁)
    • 第五十八讲 构造整体法(第245頁)
  • 第十一章 分类与整合的思想方法(第250頁)
    • 第五十九讲 分类讨论是一种重要的解题策略(第251頁)
    • 第 六 十 讲 运用分类讨论法解含参数函数、方程、不等式问题(第255頁)
    • 第六十一讲 运用分类讨论法解三角函数问题(第260頁)
    • 第六十二讲 运用分类讨论法解复数、平面向量问题(第264頁)
    • 第六十三讲 运用分类讨论法解数列问题(第267頁)
    • 第六十四讲 运用分类讨论法解排列组合、二项式定理问题(第272頁)
    • 第六十五讲 运用分类讨论法解概率问题(第275頁)
    • 第六十六讲 运用分类讨论法解解析几何问题(第278頁)
    • 第六十七讲 运用分类讨论法解立体几何问题(第281頁)
    • 第六十八讲 简化和避免分类讨论的途径(第285頁)
  • 第十二章 归纳与类比的思想方法(第289頁)
    • 第六十九讲 运用类比思想和方法求解推广性问题(第290頁)
    • 第 七 十 讲 用不完全归纳法猜想,以完全归纳法证明猜想(第295頁)
  • 第十三章 演绎与推理的思想方法(第302頁)
    • 第七十一讲 合情推理与演绎推理(第303頁)
    • 第七十二讲 直接证明与间接证明(第307頁)
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