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  • 一線串通的初等數學
  • 點閱:6
  • 作者: 張景中著
  • 出版社:商務印書館
  • 出版年:2018[民107]
  • 集叢名:讓數學變容易
  • ISBN:978-962-07-7276-4 ; 962-07-7276-8 ; 978-962-07-5774-7 ; 962-07-5774-2
  • 格式:PDF
  • 版次:第1版
  • 附註:附錄: 用「菱形面積」定義正弦的一次教學探究
租期14天 今日租書可閱讀至2021-05-23

內容簡介
「不用某些知識,能不能解決這個問題?」這種求異思維,是學習數學中提出問題引發思考的一個常用方法。
 
本書從小學裏學到的三角形內角和的知識以及三角形面積公式出發,經過思考探索,得到一系列新的知識,又輕鬆得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角形公式和幾何定理,揭示出幾何、代數和三角形的基本知識之間的密切聯繫,以三角形為主線將初等數學的大量知識串連起來。
 

本書着力於從平凡處發掘創新的思路,引導讀者發現問題深入思考,推上不多的幾步,就挖掘出深深埋藏的珍寶,這就是數學思想和數學方法的力量。
 
書中每節都設有例題和習題。
 
附錄備有教學探究,供數學教師教學和進修時參考。


作者簡介
 
張景中
 
1954年於北京大學數學力學系學習,1979年任中國科學技術大學數學系講師,1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作,任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學家、數學家和數學教育學家。1995年10月當選中國科學院院士。2011年,被新成立的南方科技大學聘請講授數學。

 
現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長、重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作家協會理事長等。曾獲「全國很好教師」稱號及「全國五一勞動獎章」。


  • 序(第i頁)
  • 準備出發(第1頁)
  • 第一站 正弦和正弦定理(第5頁)
    • 1 溫故知新舉一反三(第6頁)
    • 2 面積計算引出正弦(第17頁)
    • 3 活用公式算邊求角(第23頁)
    • 4 正弦定理初試鋒芒(第27頁)
    • 5 正弦增減尋根究底(第32頁)
    • 6 判定相似手到擒來(第41頁)
    • 7 兩角一邊判定全等(第47頁)
    • 第一站小結(第51頁)
  • 第二站 正弦和角公式(第55頁)
    • 8 正弦和角公式與特殊角的正弦(第56頁)
    • 9 勾股定理和解直角三角形(第60頁)
    • 10 半角正弦和一元二次方程(第64頁)
    • 11 正弦差角公式和負角的正弦(第71頁)
    • 第二站小結(第75頁)
  • 第三站 餘弦和餘弦定理(第77頁)
    • 12 餘弦的定義和性質(第78頁)
    • 13 餘弦定理及其推論(第82頁)
    • 14 用平角度量角的大小(第90頁)
    • 15 解任意三角形問題的完整回答(第92頁)
    • 16 相似三角形判定的完全解決(第94頁)
    • 17 全等三角形判定的完全解決(第98頁)
    • 18 三角形中的特殊線和點(第103頁)
    • 第三站小結(第112頁)
  • 第四站 四邊形(第115頁)
    • 19 簡單多邊形和凸多邊形(第116頁)
    • 20 平行四邊形的性質和判定(第121頁)
    • 21 特殊的平行四邊形(第130頁)
    • 22 梯形和其他四邊形(第135頁)
    • 第四站小結(第145頁)
  • 第五站 圓和正多邊形(第149頁)
    • 23 圓的基本性質(第150頁)
    • 24 圓周角定理及其推論(第160頁)
    • 25 圓冪定理以及圓的其他性質(第175頁)
    • 26 正切和餘切(第180頁)
    • 27 兩個圓的關係(第187頁)
    • 28 圓的內接和外切多邊形(第196頁)
    • 29 正多邊形的計算與作圖(第203頁)
    • 30 與圓有關的計算(第210頁)
    • 第五站小結(第219頁)
  • 附錄 用「菱形面積」定義正弦的一次教學探究(第224頁)
  • 參考文獻(第236頁)
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