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  • Development of mathematics in the 19th century. Vol. I
  • 點閱:8
  • 並列題名:數學在19世紀的發展. 第I卷
  • 作者: 克萊因(Felix Klein)著
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版年:2016[民105]
  • 集叢名:HEP world's classics
  • ISBN:9787040453515
  • 格式:PDF
  • 附註:內容為英文
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內容簡介

本書是F.克萊因的名著,其內容是作者在臨終前一兩年給部分同事所作的講演,而由他的學生們編輯成書。書中介紹了數學科學在19世紀的發展。在本卷(第一卷)中, 克萊因非常詳盡而且有批判性地分析了高斯、黎曼、魏爾斯特拉斯、柯西、伽羅瓦等一大批最重要的數學家的數學思想和貢獻;同時也介紹了一大批物理學(特別是數學物理學)大師如開爾文、麥克斯韋、亥姆霍茲的思想和業績;並詳細討論了一些最重要的數學分支(函數論、射影幾何、代數幾何等)的緣起和前景。

  • Preface(第xvi頁)
  • Introduction(第1頁)
  • Chapter Ⅰ Gauss(第7頁)
    • Applied Mathematics(第7頁)
    • Pure Mathematics(第20頁)
  • Chapter Ⅱ France and the Ecole Polytechnique in the First Decades of the Nineteenth Century(第51頁)
    • Mechanics and Mathematical Physics(第54頁)
    • Geometry(第61頁)
    • Analysis and Algebra(第65頁)
  • Chapter Ⅲ The Founding of Crelle’s Journal and the Rise of Pure Mathematics in Germany(第73頁)
    • The Analysts of Crelle’s Journal(第75頁)
    • The Geometers of Crelle’s Journal(第89頁)
  • Chapter Ⅳ The Development of Algebraic Geometry After Moebius, Pluecker and Steiner(第103頁)
    • The Elaboration of a Purely Projective Geometry(第103頁)
    • The Parallel Development of Algebra: Invariant Theory(第122頁)
    • N-dimensional Space and General Complex Numbers(第133頁)
  • Chapter Ⅴ Mechanics and Mathematical Physics in Germany and England Until About 1880(第153頁)
    • Mechanics(第153頁)
    • Mathematical Physics(第173頁)
  • Chapter Ⅵ The General Theory of Functions of Complex Variables According to Riemann and Weierstrass(第197頁)
    • Bernhard Riemann(第198頁)
    • Karl Weierstrass(第221頁)
  • Chapter Ⅶ Deeper Insight into the Nature of Algebraic Varieties and Structures(第237頁)
    • The Further Development of Algebraic Geometry(第237頁)
    • The Theory of Algebraic Integers and Its Interaction with the Theory of Algebraic Functions(第258頁)
  • Chapter Ⅷ Group Theory and Function Theory; Automorphic Functions(第271頁)
    • Group Theory(第271頁)
    • Automorphic Functions(第280頁)
紙本書 NT$ 4096
單本電子書
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