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  • 無限的探索
  • 點閱:11
  • 作者: 沈宏梁著
  • 出版社:崧博出版
  • 出版年:2017[民106]
  • 格式:EPUB
  • 版次:第一版
租期14天 今日租書可閱讀至2021-05-24

內容簡介

本書以思想日記的形式整理了作者二十多年來關於數學哲學相關問題的思考成果,主要是提出了一種關於無限的新理論,原創了邏輯時間等新概念,這種新思想又旨在減少人們在相關認知過程中的一些失誤。本書可以分為兩個部分,第一部分是成文于十多年前的幾篇文章及其說明,這些文章包括《自然數的再思考(一)》、《自然數中的基本矛盾》、《實數的再思考》、《Cantor集合論是一種無限的數學嗎?——實數的再思考之二》和《無限的再思考》;第二部分是對第一部分所要表述內容的一個更為全面的重新表達,主要包括“關於數學哲學的狂想曲”、“康托爾新理解”、“新理論視野下關於數的一個模型的速寫”以及“邏輯時間”等幾部分。

本書可作為對數學哲學、認知科學有興趣的讀者的參考讀物。

  • 序言
  • 引子
  • 緣起
  • “早期的幾篇論文”的整理及簡要評論
    • 早期的幾篇論文之一“自然數的再思考(一)”
    • 早期的幾篇論文之二“自然數中的基本矛盾”
    • 早期的幾篇論文之三“實數的再思考”
    • 早期的幾篇論文之四“Cantor集合論是無限的數學嗎?實數的再思考之二”
    • 早期的幾篇論文之五“無限的再思考”
    • 早期的幾篇論文之雜記
  • 關於數學哲學的狂想曲:幾點設想
    • 淺談數學哲學的研究現狀
    • 雜談數學哲學研究之意義、內容及出路
  • 康托爾新理解——兼評康托爾的幾個具體失誤
    • 批判一:理念層面
    • 批判二:具體知識層面
  • 新理論視野下關於數的一個模型的速寫
    • 自然數
    • “不自然(非天然)的”自然數
    • 實數
  • 邏輯時間
    • 邏輯“現狀”雜談
    • 從悖論的角度看
    • 從邏輯時間的觀點看“經典”邏輯兼說排中律和反證法
    • 邏輯時間延伸“無限的再思考”
    • 邏輯時間的沒完沒了從數學哲學到認知科學
  • 後記
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單本電子書
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