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  • 實用微積分
  • 點閱:2001
  • 作者: 李德治著
  • 出版社:博碩文化
  • 出版年:2011[民100]
  • ISBN:978-986-201-489-9 ; 986-201-489-X
  • 格式:PDF
  • 版次:初版
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1.內容上的編排,以初學者為出發點,介紹微積分的基本原理與應用,內容以簡單、淺顯易懂為最大的特色。
2.作者利用二十餘年的教學經驗,特別針對學生容易混亂的觀念單元,以圖形化的方式進行介紹,讓學生容易理解。
3.豐富多樣習題依序編排於章節末端,方便課後練習,為了使讀者能在課後練習上,無後顧之憂,本書特別於附錄中附有雙數題解答。
4.兼顧基礎理論與升學,本書所介紹之範例多數參考國內各大院校研究所入學考題,故亦可當成研究所考試之工具書。

李德治

現職:大葉大學資訊管理學系助理教授。
學歷:國立中興大學應用數學博士。
研究領域與專長:數值分析、統計分析、資料挖掘、數學模擬、多變量統計。

  • CH01-函數的極限與應用(第1-1頁)
    • 1.1 函數(第1-2頁)
    • 1.2 函數一些的性質(第1-10頁)
    • 1.3 合成函數(第1-14頁)
    • 1.4 反函數(第1-15頁)
    • 1.5 ※高斯函數(第1-19頁)
    • 1.6 絕對值函數(第1-22頁)
  • CH02-極限(第2-1頁)
    • 2.1 極限的概念(第2-2頁)
    • 2.2 單邊極限(第2-9頁)
    • 2.3 極限的代數運算(第2-14頁)
    • 2.4 無窮大的極限(第2-19頁)
    • 2.5 夾擊法(第2-25頁)
    • 2.6 極限的應用(第2-29頁)
  • CH03-導數、導函數及 其應用(第3-1頁)
    • 3.1 導數(第3-2頁)
    • 3.2 導函數(第3-10頁)
    • 3.3 鍊鎖法則(第3-16頁)
    • 3.4 參數函數之微分(第3-18頁)
    • 3.5 ※三角函數之微分(第3-20頁)
    • 3.6 指數與對數的微分(第3-22頁)
    • 3.7 ※高階導數(第3-29頁)
    • 3.8 隱函數微分(第3-32頁)
    • 3.9 對數微分法(第3-35頁)
    • 3.10 ※導數與微差符號(第3-37頁)
  • CH04-微分的相關應用(第4-1頁)
    • 4.1 增函數與減函數(第4-2頁)
    • 4.2 洛爾定理(第4-6頁)
    • 4.3 ※微分均值定理與其應用(第4-10頁)
    • 4.4 不定式的極限(第4-15頁)
    • 4.5 羅必達法則與不定式的極限(第4-17頁)
    • 4.6 二階導數與圖形之凹向性(第4-29頁)
    • 4.7 極大值與極小值(第4-33頁)
    • 4.8 對稱性(第4-43頁)
    • 4.9 函數圖形之描繪(第4-44頁)
    • 4.10 切線與法線(第4-49頁)
    • 4.11 ※以數值法求解方程式(第4-51頁)
    • 4.12 反導函數與不定積分(第4-54頁)
  • CH05-定積分(第5-1頁)
    • 5.1 面積與和符號的簡介(第5-2頁)
    • 5.2 定積分的定義(第5-5頁)
    • 5.3 定積分的意義與性質(第5-9頁)
    • 5.4 ※微積分基本定理(第5-14頁)
    • 5.5 積分均值定理(第5-18頁)
    • 5.6 奇函數與偶函數的積分(第5-21頁)
    • 5.7 ※週期函數的積分(第5-23頁)
    • 5.8 ※需分段積分的函數(第5-24頁)
    • 5.9 ※積分的近似解(第5-25頁)
  • CH06-定積分的應用(第6-1頁)
    • 6.1 直角座標下求面積(第6-2頁)
    • 6.2 ※極座標下求面積(第6-9頁)
    • 6.3 ※實心體體積(第6-21頁)
    • 6.4 ※曲線長(第6-30頁)
    • 6.5 ※旋轉體表面積(第6-35頁)
    • 6.6 ※定積分在物理上的應用(第6-39頁)
    • 6.7 定積分在經濟學上的應用(第6-47頁)
    • 6.8 ※無窮級數的極限與積分(第6-52頁)
  • CH07-超越函數(第7-1頁)
    • 7.1 自然指數與自然對數(第7-2頁)
    • 7.2 ※反三角函數(第7-5頁)
    • 7.3 ※雙曲函數與反雙曲函數(第7-11頁)
    • 7.4 ※函數與反函數的一階導數關(第7-19頁)
    • 7.5 ※一些常見的微分方程模(第7-20頁)
  • CH08-三大積分法與積分的技巧(第8-1頁)
    • 8.1 三大積分法(第8-2頁)
    • 8.2 ※有理函式的積分本(第8-14頁)
    • 8.3 三角函數的積分(第8-21頁)
    • 8.4 無理函數的積分(第8-30頁)
    • 8.5 ※指數函數與對數函數之積分(第8-36頁)
    • 8.6 ※反三角函數與反雙曲函數之積分(第8-40頁)
    • 8.7 ※特殊積分公式(第8-44頁)
  • CH09-瑕積分(第9-1頁)
    • 9.1 ※第一類瑕積分(第9-2頁)
    • 9.2 ※第二類瑕積分(第9-4頁)
    • 9.3 ※瑕積分之斂散性(第9-6頁)
  • CH10-級數與級數的應用(第10-1頁)
    • 10.1 ※數列與級數(第10-2頁)
    • 10.2 級數(第10-5頁)
    • 10.3 ※正項級數審斂法(第10-10頁)
    • 10.4 ※非正項級數審斂法(第10-21頁)
    • 10.5 ※冪級數(第10-26頁)
    • 10.6 泰勒級數與馬克勞林級數(第10-30頁)
    • 10.7 ※冪級數與其應用(第10-40頁)
  • CH11-多元函數的導數(第11-1頁)
    • 11.1 多元函數(第11-2頁)
    • 11.2 ※多元函數之極限與連續性(第11-3頁)
    • 11.3 偏導數(第11-10頁)
    • 11.4 偏微分的應用(第11-16頁)
    • 11.5 ※全微分(第11-22頁)
  • CH12-重積分(第12-1頁)
    • 12.1 重積分(第12-2頁)
    • 12.2 重積分的計算(第12-6頁)
    • 12.3 ※座標轉換(第12-20頁)
    • 12.4 ※三重積分(第12-25頁)
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