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  • 跟大自然學幾何
  • 點閱:113
  • 譯自:Geometry in nature :exploring the morphology of the natural world through projective geometry
  • 作者: 約翰.布雷克伍德(John Blackwood)著 , 林倉億, 蘇惠玉, 蘇俊鴻譯
  • 出版社:商周, 城邦文化出版 家庭傳媒城邦分公司發行
  • 出版年:2018[民107]
  • 集叢名:數學也可以這樣學:2
  • ISBN:978-986-477-494-4 ; 986-477-494-8
  • 格式:EPUB,PDF

內容簡介
 
這是一本最美麗的數學書!
 
換個方式認識幾何,你會讚嘆大自然的智慧與設計

 
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石榴石晶體是美麗的菱形十二面體,
松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋,
葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都找得到兩側對稱性,
在大自然的一草一物中發現幾何,探索各種不同的形式
華德福式自然學習法,超過500幅彩色照片與圖片 
 
本書以「射影幾何學」作為「看見」自然中的數學之工具,是同一類型數學普及書籍中的罕見之作。――台灣師範大學數學系退休教授洪萬生
科學是概念世界與現象世界的交織,這正是本書採取的認知模型,出發點則是幾何學。
 
作者約翰.布雷克伍德曾任教於華德福教育體系,藉由細膩的觀察和巧妙的作圖,橫跨礦物界、植物界、動物界到人類世界,向讀者展示了大自然中繽紛絢爛的樣貌,探究這些多樣性是否正確反映出基本的幾何形式。
 
書中主要運用射影幾何學(projective geometry),不同於歐幾里得幾何學,它不依賴測量;測量和形式會從射影幾何的簡單變換中出現。
主題包括︰笛沙格定理、幾何元素、對稱性、賦向、螺線、四面體、路徑曲線、三維射影幾何等。
對教師和家長而言,讓孩子從生活環境中學習更勝於填鴨教學。
對學生而言,幾何可以不只是數學難題,而是探索與理解自然的方式。


作者簡介
 
約翰.布雷克伍德John Blackwood
擁有近三十年的機械工程設計經驗,後來受到射影幾何學(Projective Geometry)家勞倫斯.愛德華(Lawrence Edwards)的啟發,開始研究植物幾何學。
曾於澳洲雪梨的史泰納學校(Glenaeon Rudolf Steiner School)教書,設計數學課程。他為十一及十二年級學生設計開發的課程,獲新南威爾斯省的教育部採用。

出版品有︰Mathematics in Nature, Space and Time, 2011; Geometry in Nature, 2012。
 
 
譯者簡介
 
林倉億
國立台灣師大數學系、數學所畢業,主修數學史。現任國立台南一中數學教師,曾任國立家齊女中數學教師、台南一中數理資優班導師,多次指導學生參加各種數學競賽、科展。喜歡在教學中引導、挑戰學生思考數學,並分享數學發展中具啟發性的想法與事件。與台灣HPM團隊合著《數之起源:中國數學史開章《筭數書》,合譯《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》、《溫柔數學史:從古埃及到超級電腦》。另有多篇與數學教學或數學史相關的文章登載於《HPM通訊》及《教育部高中數學學科中心電子報》。
 
蘇惠玉
國立台灣師範大學數學系碩士班畢業,現任教於台北市立西松高中,《HPM通訊》主編,致力於應用數學史於學生的數學學習上。
 
蘇俊鴻
畢業於師大數學系博士班,主修數學史。現為臺北市立北一女中數學科教師。研究專業為明清數學史、數學史融入數學教學(HPM),對於各種能將數學豐富面向傳遞給學生的作法,充滿了好奇與嘗試的精神,現致力於推廣數學普及讀物的閱讀。


  • 審訂序(第3頁)
  • 譯者序(第5頁)
  • 第一章 導論(第10頁)
    • 1.1 機械中的思維(第10頁)
    • 1.2 大自然的形式(第12頁)
    • 1.3 自然界的方向(第15頁)
  • 第二章 笛沙格和影子(第16頁)
    • 2.1 笛沙格三角形定理(第16頁)
    • 2.2 一系列的三角形(第18頁)
    • 2.3 變異和特殊情形(第20頁)
    • 2.4 兩側對稱(第21頁)
    • 2.5 平移對稱(第22頁)
    • 2.6 旋轉對稱(第24頁)
    • 2.7 對偶與配極(第26頁)
  • 第三章 幾何元素和它們的形態(第28頁)
    • 3.1 平面元素(第28頁)
    • 3.2 直線元素(第30頁)
    • 3.3 點元素(第32頁)
    • 3.4 元素的相互依賴(第34頁)
  • 第四章 大自然中的對稱(第38頁)
    • 4.1 植物的兩側對稱(第38頁)
    • 4.2 礦物的兩側對稱(第41頁)
    • 4.3 動物和人類的兩側對稱(第45頁)
    • 4.4 大自然中的旋轉對稱及其形式(第49頁)
    • 4.5 花形中的旋轉(第50頁)
    • 4.6 旋轉與兩側對稱的結合(第52頁)
    • 4.7 大自然中的平移對稱(第53頁)
    • 4.8 中心、外圍與兩種度量(第56頁)
    • 4.9 兩種二維性(第57頁)
  • 第五章 不對稱的旋轉(第60頁)
    • 5.1 不對稱的葉子(第60頁)
    • 5.2 不對稱的花(第64頁)
    • 5.3 浩瀚宇宙(第66頁)
  • 第六章 直線的方向(第67頁)
    • 6.1 礦物領域(第67頁)
    • 6.2 植物界(第69頁)
    • 6.3 動物界(第72頁)
    • 6.4 挺直的地球主人(第74頁)
    • 6.5 結語(第75頁)
  • 第七章 直線的測度(第77頁)
    • 7.1 直線上的變換(第77頁)
    • 7.2 成長測度(第79頁)
    • 7.3 環繞測度與階段測度(第82頁)
    • 7.4 包含一直線的平面(第83頁)
  • 第八章 自然界的螺線(第86頁)
    • 8.1 阿基米德螺線(第86頁)
    • 8.2 等角或對數螺線(第87頁)
    • 8.3 一般螺線(第87頁)
    • 8.4 正則等角螺線(第89頁)
    • 8.5 平面上的大自然螺線(第91頁)
    • 8.6 一點上的二維性(第95頁)
    • 8.7 一點上的自然螺線(第98頁)
  • 第九章 三維的射影幾何(第99頁)
    • 9.1 最簡單的三維形式(第99頁)
    • 9.2 空氣漩渦與水漩渦(第102頁)
    • 9.3 實四面體與正四面體(第108頁)
    • 9.4 極端退化四面體(第109頁)
  • 第十章 凸路徑曲線(第110頁)
    • 10.1 一般的實三角形(第110頁)
    • 10.2 一點在無窮遠處的實三角形(第112頁)
    • 10.3 半虛三角形或複三角形(第115頁)
    • 10.4 芽苞(第117頁)
    • 10.5 蛋形(第122頁)
    • 10.6 樹的邊界線(第125頁)
    • 10.7 海膽(第127頁)
  • 第十一章 凹路徑曲線(第128頁)
    • 11.1 草樹和棕櫚葉(第128頁)
    • 11.2 凹與凸的相互作用(第132頁)
  • 第十二章 礦物界的形式(第134頁)
    • 12.1 全實四面體的場域(第134頁)
    • 12.2 無限大的全實四面體(第139頁)
    • 12.3 晶體結構(第141頁)
  • 第十三章 植物界的形式(第144頁)
    • 13.1 半虛四面體(第144頁)
    • 13.2 λ、ε 和節點律動(第147頁)
    • 13.3 植物形態(第149頁)
    • 13.4 形態場(第155頁)
    • 13.5 芽苞隨著時間的轉變(第156頁)
    • 13.6 蘇鐵葉的變換(第159頁)
  • 第十四章 動物界的形式(第164頁)
    • 14.1 蛋的螺線(第165頁)
    • 14.2 魚類(第166頁)
    • 14.3 魚類形式的四面體(第167頁)
    • 14.4 鱗片模式(第171頁)
    • 14.5 生命的表達(第177頁)
  • 第十五章 總結(第178頁)
    • 15.1 人類領域的幾何學(第178頁)
    • 15.2 不同領域的幾何學概述(第180頁)
    • 15.3 智能設計?(第180頁)
  • 參考書目(第185頁)
  • 中英名詞對照(第189頁)
紙本書 NT$ 480
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