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  • 數值分析
  • 點閱:20
  • 作者: 張民選, 羅賢兵編
  • 出版社:南京大學出版社
  • 出版年:2013[民102]
  • 集叢名:高等院校"十二五"规划教材 高等院校"十二五"規劃教材
  • ISBN:9787305114182
  • 格式:JPG
  • 附註:簡體字版
租期14天 今日租書可閱讀至2021-11-02

內容簡介

數值分析又稱為數值計算或計算方法,主要研究各類數學問題的數值解法(近似解法),包括對方法的推導、描述以及對整個求解過程的分析,並由此為計算機提供實際可行、理論可靠、計算複雜性好的各種數值算法。

隨著計算機科學與技術的迅速發展,大部分科學實驗和工程技術中遇到的各類數學問題都可以通過數值分析中的方法加以解決,科學與工程計算已經成為與理論分析和科學實驗同樣重要的第三種科學手段。

從實際問題中抽像出的數學問題,大部分都與求解微分方程、線性方程組、非線性方程以及數據處理等問題有關。

數值分析這門課程將圍繞這些問題的解決提供一些有關的數值方法。

本書的主要內容有:非線性方程的數值解法,線性方程組的解法,函數的數值逼近(代數插值與函數的最佳平分逼近),數值積分與數值微分,常微分方程初值問題的數值解法以及矩陣特徵值的計算等。

本書可作為高等學校數學專業大學生和工科碩士研究生'數值分析'課程的教材,也可供科技工作者參考。

  • 第 1 章 引论(第1頁)
    • § 1.1 误差的概念(第1頁)
    • § 1.2 函数的误差(第5頁)
    • § 1.3 算法的数值稳定性(第7頁)
    • 习题 1(第10頁)
  • 第 2 章 非线性方程求根(第12頁)
    • § 2.1 迭代法(第12頁)
    • § 2.2 迭代过程的加速方法(第16頁)
    • § 2.3 Newton 迭代法(第18頁)
    • § 2.4 Newton 迭代法变形(第22頁)
    • § 2.5 非线性方程组的数值解法(第25頁)
    • 习题 2(第27頁)
  • 第 3 章 线性方程组的数值解法(第28頁)
    • § 3.1 范数(第28頁)
    • § 3.2 线性方程组的迭代解法(第32頁)
    • § 3.3 迭代法的收敛性与误差分析(第37頁)
    • § 3.4 线性方程组的直接解法(第44頁)
    • § 3.5 矩阵的分解及其应用(第49頁)
    • § 3.6 扰动分析(第54頁)
    • 习题 3(第56頁)
  • 第 4 章 插值与拟合(第59頁)
    • § 4.1 插值的基本概念(第59頁)
    • § 4.2 Lagrange 插值(第59頁)
    • § 4.3 差商与 Newton 插值多项式(第65頁)
    • § 4.4 差分与等距节点的 Newton 插值多项式(第69頁)
    • § 4.5 Hermite 插值(第73頁)
    • § 4.6 分段插值(第76頁)
    • § 4.7 三次样条插值(第78頁)
    • § 4.8 数据拟合的最小二乘法(第84頁)
    • 习题 4(第88頁)
  • 第 5 章 数值积分与数值微分(第90頁)
    • § 5.1 数值积分的基本概念(第91頁)
    • § 5.2 Newton-Cotes 求积公式(第93頁)
    • § 5.3 复化求积公式(第98頁)
    • § 5.4 Romberg 算法(第102頁)
    • § 5.5 Gauss 型求积公式(第105頁)
    • § 5.6 随机模拟方法(第109頁)
    • § 5.7 数值微分(第111頁)
    • 习题 5(第115頁)
  • 第 6 章 常微分方程初值问题数值解法(第117頁)
    • § 6.1 引言(第117頁)
    • § 6.2 Euler 方法(第118頁)
    • § 6.3 Runge-Kutta 方法(第123頁)
    • § 6.4 收敛性与稳定性(第128頁)
    • § 6.5 线性多步法(第131頁)
    • § 6.6 微分方程组和高阶微分方程的数值解法(第137頁)
    • 习题 6(第139頁)
  • 第 7 章 矩阵特征值和特征向量的计算(第141頁)
    • § 7.1 特征值与特征向量(第141頁)
    • § 7.2 幂法(第143頁)
    • § 7.3 反幂法(第146頁)
    • 习题 7(第147頁)
  • 第 8 章 上机实验(第149頁)
    • § 8.1 绪论(第149頁)
    • § 8.2 非线性方程求根(第150頁)
    • § 8.3 线性方程组的数值解法(第150頁)
    • § 8.4 插值与拟合(第151頁)
    • § 8.5 数值积分与微分(第152頁)
    • § 8.6 常微分方程初值问题的数值解法(第152頁)
    • § 8.7 特征值与特征向量的计算(第153頁)
  • 第 9 章 Matlab 简介(第154頁)
    • § 9.1 矩阵、数组与函数(第154頁)
    • § 9.2 常用命令和图形功能(第155頁)
    • § 9.3 简单程序设计(第156頁)
    • § 9.4 数值计算程序设计实例(第158頁)
  • 参考文献(第164頁)
紙本書 NT$ 126
單本電子書
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