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  • 從費瑪大定理的初等證明說起. 下
  • 點閱:11
  • 作者: 黃基著
  • 出版社:博學出版社
  • 出版年:2008[民97]
  • ISBN:9789889981280
  • 格式:PDF
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筆者運用30年的時間引用中數解決種種數學難題,從多年來的學習和研究中,使筆者培養出創造力,觀察力和分析力。所以筆者亦希望這些方法能吸引中學生對數學發生興趣。

  • (一) 費碼大定理 若 n>2,則 xn + yn = zn 沒有正整數解,而 x, y, z 是互質的。(第7頁)
    • 證明 6(第7頁)
    • 證明 7(第10頁)
    • 證明 8(第15頁)
    • 證明 9(第16頁)
    • 證明 10(第18頁)
    • 證明 11(第20頁)
    • 證明 12(第22頁)
  • (二) 質數的本質:質數的分佈是不規則的(第27頁)
  • (三) 判斷質數的簡單方法及其矛盾性(第37頁)
  • (四) 奇完全數是不存在的(第40頁)
  • (五) Duro Kurepa 猜想(第43頁)
  • (六) 整數的分解公式(第45頁)
  • (七) 一個無法破譯的密碼系統(第71頁)
  • (八) 柯拉茨問題(第76頁)
    • 證明 1(第76頁)
    • 證明 2(第81頁)
  • (九) 卡丹公式的一個例子(第90頁)
  • (十) n ! = x² + y² (x , y) = 1 無正整數解(第93頁)
    • 證明 1(第93頁)
    • 證明 2(第94頁)
  • (十一) n ! = x² – y² (x , y) = 1 的正整數解為 x = t1 + S1, y = t1 – S1,其中 t1, S1一奇一偶(t1 , S1) = 1 n > 3(第95頁)
  • (十二) a4 + b4 + c4 = d² 的通解並不存在(第102頁)
  • (十三) 莫德爾方程 y² = x³ + kk 為整數,求整數解(第108頁)
  • (十四) n 個重量不等的球的問題(第109頁)
  • (十五) Fibonacci 數的一些性質(第117頁)
  • (十六) 證明 (pq-1) / p - 1 不整除 (qp-1) / q - 1,其中 p, q是不同奇質數(第120頁)
  • (十七) 若 a / b = c / d ,則(第123頁)
    • (i) ab / cd = a² - b² / c² - d²(第123頁)
    • (ii) a / b = (a-b) (a-c) / (d-b) (d-c)(第123頁)
  • (十八) 單位分數表達 1 的公式(第125頁)
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