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  • 大氣科學中的反問題. [上]:反演、分析與同化
  • 點閱:717
  • 作者: 曾忠一著 , 國立編譯館主編
  • 出版社:國立編譯館
  • 出版年:2006[民95]
  • ISBN:978-986-0047-19-6;
  • 格式:PDF

本書討論變分資料同化和卡爾曼濾波器的原理和方法以及各種遙感資料的反演、分析和同化。本書首先介紹氣象學中反問題的全貌,其次說明變分學原理,並以模型方程為例引進變分同化、敏感性和穩定性分析的觀念,接著闡述估計理論,並且應用在三維分析、四維同化以及卡爾曼濾波器,最後討論GPS、雷達和衛星等遙感資料的變分同化。書後還有附錄、習題、參考文獻和標題索引,以供讀者參考。本書反映了過去十年來包括變分同化在內的反方法的最新進展。本書的對象是大氣科學系高年級生和研究生,對於氣象、海洋、環境、地球科學研究人員和工作者,本書也是有用的參考書。

  • 自 序(第vi頁)
  • 前附錄(第viii頁)
    • 物理常數和單位換算(第viii頁)
    • 略語表(第ix頁)
    • 特別名詞英漢對照表(第xi頁)
    • 數學公式(第xiii頁)
    • 主要符號表(第xvi頁)
  • 第1章 反問題(第1頁)
    • 1.1 前言(第1頁)
    • 1.2 最小二乘法(第9頁)
    • 1.3 無約束極小化(第24頁)
    • 1.4 約束極小化(第44頁)
    • 1.5 氣象學中的反問題(第54頁)
  • 第2章 變分學及其應用(第63頁)
    • 2.1 變分學原理(第63頁)
    • 2.2 約束條件(第70頁)
    • 2.3 變分同化與參數估計(第79頁)
    • 2.4 風場的變分最佳分析(第92頁)
    • 2.5 平滑樣條估計值(第106頁)
    • 2.6 廣義逆(第114頁)
  • 第3章 基本模型方程(第130頁)
    • 3.1 前言(第130頁)
    • 3.2 擴散方程(第142頁)
    • 3.3 線性平流方程(第160頁)
    • 3.4 線性化淺水方程(第171頁)
    • 3.5 非線性方程(第184頁)
  • 第4章 估計理論(第197頁)
    • 4.1 前言(第197頁)
    • 4.2 極小方差估計值(第203頁)
    • 4.3 變分資料同化(第219頁)
    • 4.4 貝葉斯估計理論(第228頁)
    • 4.5 線性反演法(第243頁)
    • 4.6 統計法(第259頁)
  • 第5章 三維資料分析(第266頁)
    • 5.1 三維分析方案(第266頁)
    • 5.2 統計內插法的性質(第282頁)
    • 5.3 誤差的協方差矩陣(第292頁)
    • 5.4 背景誤差相關的計算(第305頁)
    • 5.5 數位濾波器(第318頁)
    • 5.6 三維分析的例子(第326頁)
  • 第6章 卡爾曼濾波器(第336頁)
    • 6.1 基本原理(第336頁)
    • 6.2 簡單的例子(第351頁)
    • 6.3 擴張卡爾曼濾波器(第366頁)
    • 6.4 執行方法(第376頁)
    • 6.5 條件機率觀點(第385頁)
    • 6.6 與變分同化的關係(第393頁)
  • 第7章 平方根與低秩濾波器(第403頁)
    • 7.1 經典平方根濾波器(第403頁)
    • 7.2 系集Kalman濾波器(第423頁)
    • 7.3 系集平方根濾波器(第438頁)
    • 7.4 其他低秩濾波器(第453頁)
  • 第8章 卡爾曼平滑器(第466頁)
    • 8.1 預報與平滑(第466頁)
    • 8.2 高斯分布的條件機率(第487頁)
    • 8.3 卡爾曼平滑器的導出(第497頁)
    • 8.4 狀態增廣法(第512頁)
    • 8.5 條件機率觀點(第520頁)
  • 第9章 四維變分同化(第531頁)
    • 9.1 強約束四維變分同化(第531頁)
    • 9.2 弱約束四維變分同化(第546頁)
    • 9.3 代表函數展開法(第564頁)
    • 9.4 掃掠法(第579頁)
    • 9.5 變分同化與卡爾曼濾波器(第594頁)
    • 9.6 條件機率觀點(第604頁)
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