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培養思維的方法之一是提出或要求找出目標對象的關係和關聯性。數學是透過對一些符號的操作和運算來呈現這些符號間的關係，類似這樣的關係在人文社會科學便是利用文字來呈現，而人們無論如何是生存在一個人文社會當中。因此，符號間的關係、文字間的關係或圖形間的關係便成為第二版微積分的主要表現方式。
- 第一章 函數(第1頁)
- 1.1 函數(第2頁)
- 1.2 合成函數(第9頁)
- 1.3 一對一函數及其反函數(第13頁)
- 第二章 極限與連續函數(第21頁)
- 2.1 函數的極限(第22頁)
- 2.2 極限的性質(第29頁)
- 2.3 連續函數(第40頁)
- 2.4 再定義 lim┬(x→∞) f(x)=∞、lim┬(x→∞) f(x)=L 和 lim┬(x→a) f(x)=L 49(第49頁)
- 第三章 微分法(第59頁)
- 3.1 導數的意義(第60頁)
- 3.2 微分公式(第71頁)
- 3.3 三角函數的微分(第80頁)
- 3.4 合成函數與連鎖律(第86頁)
- 3.5 高階導函數(第94頁)
- 3.6 隱函數微分法(第98頁)
- 第四章 導函數的性質與應用(第101頁)
- 4.1 均值定理(第102頁)
- 4.2 函數圖形(第112頁)
- 4.3 函數的極值(第122頁)
- 4.4 極值的運用(第130頁)
- 4.5 導數在經濟學上的應用(第137頁)
- 4.6 導數在商學的運用(第144頁)
- 4.7 微分與增量(第148頁)
- 第五章 定積分(第157頁)
- 5.1 估計總和的問題(第158頁)
- 5.2 總和符號與似近和(第162頁)
- 5.3 定積分的意義(第170頁)
- 5.4 定積分的性質(第176頁)
- 5.5 微積分基本定理(第183頁)
- 5.6 變數變換法(第199頁)
- 第六章 超越函數(第207頁)
- 6.1 指數函數(第208頁)
- 6.2 指數函數與對數函數的微分與積分(第218頁)
- 6.3 指數函數與對數函數之圖形(第228頁)
- 6.4 反函數(第236頁)
- 6.5 正式定義對數與指數函數(第249頁)
- 6.6 反三角函數(第262頁)
- 6.7 反三角函數的導函數及其積分(第272頁)
- 第七章 積分方法(第279頁)
- 7.1 複習與積分表的使用(第280頁)
- 7.2 分部積分(第285頁)
- 7.3 三角冪次函數積分(第292頁)
- 7.4 三角代換法(第301頁)
- 7.5 部分分式積分(第308頁)
- 7.6 其他代換法(第318頁)
- 7.7 近似積分(第323頁)
- 7.8 廣義積分(第329頁)
- 7.9 不定型的極限(第338頁)
- 第八章 積分的應用(第355頁)
- 8.1 求面積(第356頁)
- 8.2 求體積(第364頁)
- 8.3 表殼法求體積(第374頁)
- 8.4 平面上曲線的弧長(第383頁)
- 8.5 旋轉體之表面積(第387頁)
- 8.6 積分在經濟學上的應用(第392頁)
- 8.7 積分在機率上的應用(第402頁)
- 參考資料(第417頁)
- 附表一 自然指數表(第418頁)
- 附表二 自然對數表(第419頁)
- 附表三 三角函數值表(第420頁)
- 附表四 積分表(第421頁)
- 附表五 三角恆等式(第429頁)
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