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《微分方程群性質理論講義(英文)》提供了確定和利用微分方程對稱性的李群方法簡明和清晰的介紹,並提供了在氣體動力學和其他非線性模型中的大量應用,以及《微分方程群性質理論講義(英文)》作者在這個經典領域的卓越貢獻。 《微分方程群性質理論講義(英文)》中還包含在其他現代書籍中不曾涉及的一些非常有用的材料,例如:Ovsyannikov教授發展的部分不變解理論,該理論提供了求解非線性微分方程和研究複雜數學模型強有力的工具。

  • Editor’s preface(第v頁)
  • Preface(第vi頁)
  • 1 One-parameter continuous transformation groups admitted by differential equations(第1頁)
    • 1.1 One-parameter continuous transformation group(第1頁)
    • 1.2 Infinitesimal operator of the group(第7頁)
    • 1.3 Invariants and invariant manifolds(第12頁)
    • 1.4 Theory of prolongation(第17頁)
    • 1.5 Groups admitted by differential equations(第28頁)
    • 1.6 Lie algebra of operators(第47頁)
  • 2 Lie algebras and local Lie groups(第53頁)
    • 2.1 Lie algebra(第53頁)
    • 2.2 Adjoint algebra(第57頁)
    • 2.3 Local Lie group(第61頁)
    • 2.4 Subgroup, normal subgroup and factor group(第75頁)
    • 2.5 Inner automorphisms of a group and of its Lie algebra(第82頁)
    • 2.6 Local Lie group of transformations(第85頁)
  • 3 Group invariant solutions of differential equations(第91頁)
    • 3.1 Invariants of the group GNr(第91頁)
    • 3.2 Invariant manifolds(第98頁)
    • 3.3 Invariant solutions of differential equations(第103頁)
    • 3.4 Classification of invariant solutions(第116頁)
    • 3.5 Partially invariant solutions(第121頁)
    • 3.6 Reduction of partially invariant solutions(第129頁)
    • 3.7 Some problems(第139頁)
紙本書 NT$ 1140
單本電子書
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