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  • 怎樣解題
  • 點閱:141
  • 譯自:How to solve it:a new aspect of mathematical method
  • 作者: 波利亞(G. Polya)著 , 蔡坤憲譯
  • 出版社:遠見天下文化出版 大和書報圖書總經銷
  • 出版年:2018[民107]
  • 集叢名:科學天地:82A World of science
  • 格式:PDF,EPUB
  • 版次:第二版
  • 附註:2019年7月第二版四刷

內容簡介
 
任何領域的每一個人,都必須學會怎樣解題。
 
本書作者波利亞,是數學教育史上極重要的數學教育家,《怎樣解題》可說是流傳最廣、影響最深遠的代表作,自出版以來,已經影響了一代又一代的讀者。在書中,波利亞提出了解題的四大步驟,並且穿插了範例,你可以跟著波利亞的腳步,學會如何從推理與提問,直搗證明題或求解題的核心,而這樣的數學方法,對解決任何問題都有幫助。

 
熟讀《怎樣解題》,你就能成為思考、分析、解題的頂尖高手。


作者簡介
 
波利亞G. Polya
 
1887年生於匈牙利布達佩斯,父母為猶太人。求學時期攻讀哲學、物理、數學,在布達佩斯大學取得數學博士學位。

 
第一次世界大戰期間,波利亞在蘇黎士的瑞士聯邦理工學院(ETH)擔任教職,於1928年升為正教授。1933年曾前往美國普林斯頓大學訪問。
 
1940年,由於歐陸政治情勢,被迫移民美國,1943年起獲聘為史丹福大學的教授,直到1953年榮譽退休。退休後,波利亞仍十分忙碌,除了繼續在史丹福授課,更熱心數學教育,致力研究數學問題的解題策略。
 
波利亞是二十世紀極重要的數學家、數學教育家。在純數學領域,他與Gabor Szego合寫了《分析中的問題與定理》(Problems and Theorems in Analysis)這部傑作;在數學學習及教學方面,除了《怎樣解題》,還陸續出版了《數學與猜想》(Mathematics and Plausible Reasoning,共兩卷)與《數學的發現》(Mathematical Discovery,共兩卷)。
 
譯者簡介
 
蔡坤憲
 
東海大學物理系畢業,國立交通大學電子物理所碩士,曾在中學服務三年,任教國中理化與高中物理等科目。目前在紐西蘭懷卡托大學(University of Waikato)科學與科技教育研究中心,攻讀科學教育博士學位,研究領域為科學教育、物理教學、師資培育與教育多媒體設計;也在懷大物理系兼任助教的工作。劍道是主要的課餘興趣。
 
譯有《觀念物理II:轉動力學、萬有引力》、《怎樣解題》,著有《觀念物理VI:習題解答》(皆為天下文化出版)。


  • 英文版初版序(第12頁)
  • 初版第七刷序(第16頁)
  • 第二版序(第17頁)
  • 「怎樣解題」提示表(第18頁)
  • 序-康威(John H. Conway)(第20頁)
  • 前言(第27頁)
  • 第一部 在教室裡(第32頁)
    • 目的(第32頁)
    • 主要步驟及主要提問(第36頁)
    • 更多的例子(第54頁)
  • 第二部 怎樣解題:一段對話(第67頁)
    • 認識問題(第68頁)
    • 進一步了解問題(第68頁)
    • 尋找有用的好想法(第69頁)
    • 執行計畫(第71頁)
    • 回顧(第71頁)
  • 第三部 啟發法小辭典(第73頁)
    • 類比(第74頁)
    • 輔助元素(第84頁)
    • 輔助問題(第84頁)
    • 波爾察諾(第96頁)
    • 靈感(第96頁)
    • 你能驗算結果嗎?(第98頁)
    • 你能用不同的方法導出這個結果嗎?(第100頁)
    • 你能運用這個結果嗎?(第103頁)
    • 執行計畫(第107頁)
    • 條件(第111頁)
    • 矛盾(第111頁)
    • 系理(第112頁)
    • 你能從已知數中找到什麼線索?(第112頁)
    • 你可以把問題重述一遍嗎?(第115頁)
    • 分解與重組(第115頁)
    • 定義(第125頁)
    • 笛卡兒(第133頁)
    • 決心、希望與成功(第134頁)
    • 診斷(第136頁)
    • 你是否使用了所有的已知數?(第137頁)
    • 你知道什麼相關的問題嗎?(第140頁)
    • 畫個圖(第140頁)
    • 檢查你的猜測(第141頁)
    • 圖形(第145頁)
    • 一般化(第149頁)
    • 你以前見過它嗎?(第151頁)
    • 這裡有個已經解決過的相關問題(第152頁)
    • 啟發法(第154頁)
    • 啟發式推理(第155頁)
    • 如果不能解決眼前的問題(第156頁)
    • 歸納與數學歸納法(第157頁)
    • 發明者的悖論(第165頁)
    • 這個解能否滿足所給的條件?(第166頁)
    • 萊布尼茲(第167頁)
    • 引理(第167頁)
    • 仔細看未知數(第168頁)
    • 現代啟發法(第174頁)
    • 符號與記法(第179頁)
    • 帕普斯(第186頁)
    • 拘泥與精通(第193頁)
    • 實際的問題(第194頁)
    • 求解題與證明題(第199頁)
    • 進展與成就(第202頁)
    • 字謎(第206頁)
    • 歸謬法與間接證法(第208頁)
    • 多餘的(第217頁)
    • 例行性的問題(第217頁)
    • 發現的法則(第218頁)
    • 表達風格的守則(第219頁)
    • 教學的守則(第219頁)
    • 把條件的各個部分分開(第219頁)
    • 列方程式(第220頁)
    • 象徵進展的徵兆(第225頁)
    • 特殊化(第238頁)
    • 潛意識的工作(第245頁)
    • 對稱(第247頁)
    • 解題的術語(第248頁)
    • 量綱檢驗法(第251頁)
    • 未來的數學家(第254頁)
    • 聰明的解題高手(第256頁)
    • 聰明的讀者(第257頁)
    • 傳統的數學教授(第258頁)
    • 改變問題(第259頁)
    • 未知數是什麼?(第265頁)
    • 為什麼要證明?(第266頁)
    • 諺語的智慧(第274頁)
    • 倒推法(第280頁)
  • 第四部 問題、提示與解答(第289頁)
紙本書 NT$ 330
單本電子書
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